Programme de colle S6 : lundi 08 - vend 12 novembre

Mécaflu chap.2 : dynamique des fluides visqueux (Cours et exos)

- il s'agit dans cette colle de surtout tester la connaissance du cours
- un étudiant du trinôme doit tomber sur Couette plan (avec énoncé)
- un autre doit tomber sur Poiseuille plan (avec énoncé)
- un étudiant doit tomber sur l'expression de la contrainte de cisaillement (pour champ vitesse simple du cours), puis démo de la force volumique de viscosité
- NStokes doit être connue par coeur et interprétée physiquement
- Poiseuille cylindrique peut être posé, même si pas encore traité. Bien donné les opérateurs en cylindriques

Mécaflu chap.1 : cinématique des fluides (Cours)

- tester étudiants sur expression opérateur (v.grad) en cartésien
- tester étudiants sur compréhension de la définition de la dérivée particulaire (i.e. sur sa signification physique) : on pense lagrangien mais on écrit en eulérien
- interprétation des deux termes de la dérivée particulaire (nom des termes et analogie)
- Propriétés écoulement stationnaire à tester : intégral et local (pas forcément démo)
- idem pour écoulement incompressible et homogène + les deux réalisations concrètes de ce type d'écoulement
- bien tester la connaissance du Théorème de Stokes (circulation-rotationel), ainsi que la définition de ce qu'est une circulation. Nous avons investi du temps sur ces notions
- ne pas être trop ambitieux sur l'interprétation physique de div(v) et rot(v) à l'échelle de la particule de fluide (ça tombe vraiment peu aux concours). Cette interprétation a été établie sur des cas particuliers simples.

MécaFlu chap.2 et 3 : Dynamique visqueux, et écoulment internes

- Chap.2 NStokes (MecaFlu_chap2_dynamique_visqueux.pdf)

- chap.3 écoulement dans conduites (Mecaflu_chap3_ecoulement_interne_conduite_Poiseuille.pdf)

Mécaflu chap.1 : Cinématique

- Cours (MecaFlu_chap1_cinematique.pdf)

- TD (MecaFlu_chap1_cinematique_TD.pdf)
Exercices 1, 2 et 3 à préparer pour mardi 19/10

Programme de colle S5 : lundi 18 - vend 22 octobre

Mécaflu chap.1 : Cinématique des fluides (Cours uniquement)

- tester étudiants sur explication des deux points de vue Lagrangien et Eulérien, mais pas au programme d'expliciter les liens mathématiques entre les deux points de vue (je l'ai fait, mais ne pas insister)
- tester étudiants sur expression opérateur (v.grad) en cartésien
- tester étudiants sur compréhension de la définition de la dérivée particulaire (i.e. sur sa signification physique) : on pense lagrangien mais on écrit en eulérien
- demander à un étudiant de démontrer expression de dérivée particulaire à partir de la définition (on peut donner la définition si l'étudiant ne s'en rappelle pas, pas essentiel)
- interprétation des deux termes de la dérivée particulaire (nom des termes et analogie)
- Propriétés écoulement stationnaire à tester : intégral et local (pas forcément démo)
- idem pour écoulement incompressible + les deux réalisations concrètes de ce type d'écoulement
- bien tester la connaissance du Théorème de Stokes (circulation-rotationel), ainsi que la définition de ce qu'est une circulation. Nous avons investi du temps sur ces notions
- ne pas être trop ambitieux sur l'interprétation physique de div(v) et rot(v) à l'échelle de la particule de fluide (ça tombe vraiment peu aux concours). Cette interprétation a été établie sur des cas particuliers simples.

Diffusion thermique (Cours et exos)

- ne pas hésiter à travailler en coordonnées cylindriques et sphériques, nous avons investi du temps sur ces situations

Opérateurs analyse vectoriel (Cours)

- Vérifier que grad, div, rot, laplacien, (v.grad) sont connus en cartésien

TP4 : Wobbulation pour tracé le gain d'un filtre analyseur de spectre

- Enoncé (TP4_analyseur_spectre.pdf)

Programme de colle S4 : lundi 11 - vend 15 octobre

Diffusion thermique (Cours et exos)

- un étudiant doit tomber sur démo équation chaleur dans cas unidim unidir cartésien
- un autre doit faire un bilan en présence d'effet Joule pour trouver la loi conservation en présence terme source dans cas unidim unidir cartésien (expression Relec connue par analogie avec Rthermique)
- un autre doit démontrer la loi d'ohm thermique dans cas unidir unidim cartésien, en repartant de équation chaleur, et au passage démontrer l'expression Rth = L/S*lambda
- ne pas hésiter à travailler en coordonnées cylindriques (sphériques sera fait mardi)
- séance de TD mardi, mais exos possibles en guidant bien

Diffusion particulaire (Cours et exos)

chap intro : débit et loi de conservation (Cours uniquement)

- concepts introduits sur le transport de masse
- définition débit et vecteur débit surfacique (avec schéma)
- attention, je définis j à partir du débit, et je démontre la relation avec v (pas l'inverse)
- distinction eulérien / lagrangien pas encore vue
- équation intégrale et locale de conservation de la masse : savoir démontrer la locale à partir de l'application de l'intégrale à une tranche élémentaire en géom unidir et unidim
- Th flux-divergence à connaître, avec dessin à l'appui (équ locale à démontrer plutôt avec méthode ci-dessus)
- NB : je n'ai pas encore démontré l'équation intégrale de conservation de la masse pour un système ouvert à partir d'un système fermé (je l'ai introduit de manière intuitive) : sera vue plus tard dans chapitre "bilans macros"

Opérateurs analyse vectoriel (Cours)

- Vérifier que grad, div, laplacien sont connus en cartésien

Thdic chap.2 : Diffusion thermique

- Cours (Transport_chap2_diffusion_thermique.pdf)

- TD (Transport_chap2_diffusion_thermique_TD.pdf)
Exercices 1 et 3 à préparer pour mardi 12/10

Thdic chap.1 : Diffusion particulaire

- Cours (Transport_chap1_diffusion_particule.pdf)

- TD (Transport_chap1_diffusion_particule_TD.pdf)
Exercices 1 et 6 pour mardi 05/10

Programme de colle S3 : lundi 04 - vend 08 oct

Diffusion particulaire (Cours et exos)

- TD sera fait mardi, mais exos possibles en guidant bien
- tester : distinction diffusion/convection; cause et csq de la diffusion; exemples concrets; déf densité volumique de particules, flux, flux surfacique (unités, pour vérifier que ces nouvelles grandeurs sont comprises physiquement)
- établissement équation locale de conservation dans cas unidirectionnel + unidimensionnel cartésien : à demander à au moins un étudiant
- Loi Fick + interprétation physique. Unité D, et hierarchie diffusion dans gaz, liquide, solide
- établissement (et par coeur) équation de diffusion (irréversibilité car d/dt)
- Etablir relation entre distance et durée caractéristique de diffusion (raisonnement par analyse dim/odg à partir équation diffusion) + interprétation physique

 chap intro : débit et loi de conservation (Cours uniquement)

- concepts introduits sur le transport de masse
- définition débit et vecteur débit surfacique (avec schéma)
- attention, je définis j à partir du débit, et je démontre la relation avec v (pas l'inverse)
- distinction eulérien / lagrangien pas encore vue
- équation intégrale et locale de conservation de la masse : savoir démontrer la locale à partir de l'application de l'intégrale à une tranche élémentaire en géom unidir et unidim
- Th flux-divergence à connaître, avec dessin à l'appui (équ locale à démontrer plutôt avec méthode ci-dessus)
- NB : je n'ai pas encore démontré l'équation intégrale de conservation de la masse pour un système ouvert à partir d'un système fermé (je l'ai introduit de manière intuitive) : sera vue plus tard dans chapitre "bilans macros"

Opérateurs analyse vectoriel (Cours)

- Vérifier que grad, div, laplacien sont connus en cartésien

Mecaflu : révisions statique des fluides  (Cours et exos)

- Archimède : origine physique et théorème
- les deux exemples statique en non galiléen : demander à deux étudiants de traiter chacun un cas
- interprétation physique du gradient (grâce à la relation df et grad(f))
- autres notions math en début de poly (avec les interprétations physiques)

Statique fluides PCSI + Intro débits et lois conservation

- Statique fluides PCSI (MindMap_statique_fluide.pdf)

- Intro débit et loi conservation (MindMap_debit_loiconservation.pdf)