Programme de colle S9 : lundi 25 - vend 29 novembre

EMag : chap.1 conduction élec (Cours)

Attention : chapitre pas terminé
- Définition du courant, du vecteur j
- loi conservation charge (intégrale et locale, ne pas tester la démo pour passer de l'une à l'autre)
- loi ohm locale a été donnée (admise, lien avec loi intégrale pas encore établie par le calcul)
- Un membre du trinôme doit tomber sur l'établissement de la loi d'ohm locale via le modèle de Drude (modèle à donner, frottements fluide uniquement), discussion de l'expression conductivité en fonction paramètres. Limite validité en fréquence non-traitée
- toute la suite du chapitre est hors pgm de colle

 

Thdic : diagrammes logP-h (Exos)

- MTic à traiter uniquement avec les ppes en écoulement et le diagramme logP,h (ou T,s car au pgm PC)
- les autres modélisations (GParfait p.e.) n'ont pas été révisées, et le seront juste avant les écrits

 

Révisions machines thermiques PCSI : (Cours uniquement)

- les 3 théorèmes de Carnot doivent pouvoir être énoncés, et démontrés :
- demandez à chaque étudiant d'en énoncer un + schéma ppe de la machine correspondante (échanges énergie, signes, déf syst, identification concrète des sources de chaleur) + définition efficacité
- ils doivent aussi redémontrer le théorème de Carnot associé

 

Bilans macros : chap.3 Bilans d'énergie en stationnaire (Cours et exos)

- 1er ppe stationnaire peut être demandé en cours par coeur (démo peut aussi être demandée)
- exos TEM régime stationnaire (avec pompe par exemple)

 

Bilans macros : chap.2 bilans qté mvt (Exos)

- il s'agit essentiellement de tester un savoir faire
- bien définir deux systèmes, l'ouvert et le fermé. Comprendre l'intérêt d'utiliser un système fermé
- pas de bilan de moment cinétique

Programme de colle S8 : lundi 18 - vend 22 novembre

Révisions machines thermiques PCSI : (Cours uniquement)

- les 3 théorèmes de Carnot doivent pouvoir être énoncés, et démontrés :
- demandez à chaque étudiant d'en énoncer un + schéma ppe de la machine correspondante (échanges énergie, signes, déf syst, identification concrète des sources de chaleur) + définition efficacité
- ils doivent aussi redémontrer le théorème de Carnot associé

Bilans macros : chap.3 Bilans d'énergie en stationnaire (Cours uniquement)

- Partie 1 uniquement : énoncé et démo 1er ppe stationnaire
- Partie 2 HORS  PGM de colle

Bilans macros : chap.2 bilans qté mvt (Cours et exos)

- il s'agit essentiellement de tester un savoir faire
- bien définir deux systèmes, l'ouvert et le fermé. Comprendre l'intérêt d'utiliser un système fermé
- pas de bilan de moment cinétique

Mecaflu : chap.5 Bernoulli (Cours et exos)

- chaque étudiant doit tomber sur un des cas suivants : Torricelli, Venturi, Pitot

Programme de colle S7 : mardi 12 - 15 novembre

Mecaflu : chap.5 Bernoulli (Cours et exos)

- étudiants doivent traiter un des cas suivants : Torricelli, Venturi, Pitot
- TD pas encore fait, ne pas s'attendre à bcp de dextérité sur ce chapitre

Mecaflu : chap.4 Traînée sur une sphère (Cours et exos)

- un.e étudiant.e doit tomber sur lecture courbe Cx=f(Re) : doit retrouver expression loi Stokes à partir graphe, expression Cx à gd Re à retrouver aussi
- déf Cx pas à connaître par coeur
- doit connaître le critère (grossièrement) pour modéliser la traînée comme linéaire ou quadratique en vitesse
- Notion de couche limite et d'écoulement parfait

Mecaflu : chap.3 Poiseuille cylindrique (Cours et exos)

- Moody est hors programme PC (est dans le poly pour culture)
- conduites : déf laminaire, turbulent, critère avec Re
- au moins un étudiant doit tomber sur Poiseuille cylindrique (bien donner les expressions des opérateurs dans ce cas là)

Mecaflu : chap.2 Dynamique fluides visqueux (Cours et exos)

Programme de colle S6 : lundi 04 - vend 08 novembre

Mecaflu : chap.3 Poiseuille cylindrique (Cours et exos)

- Moody est hors programme PC (est dans le poly pour culture)
- conduites : déf laminaire, turbulent, critère avec Re
- au moins un étudiant doit tomber sur Poiseuille cylindrique (bien donner les expressions des opérateurs dans ce cas là)

 

Mécaflu chap.2 : dynamique des fluides visqueux (Cours et exos)

- déf qualitative du nb de Reynolds, et démonstration expression par analyse dimensionnelle
- un étudiant du trinôme doit tomber sur Couette plan (avec énoncé)
- un autre doit tomber sur Poiseuille plan (avec énoncé)
- un étudiant doit tomber sur l'expression de la contrainte de cisaillement (pour champ vitesse simple du cours), puis démo de la force volumique de viscosité
- NStokes doit être connue par coeur et interprétée physiquement

 

Mécaflu chap.1 : cinématique des fluides (Cours)

- tester étudiants sur expression opérateur (v.grad) en cartésien
- tester étudiants sur compréhension de la définition de la dérivée particulaire (i.e. sur sa signification physique) : on pense lagrangien mais on écrit en eulérien
- interprétation des deux termes de la dérivée particulaire (nom des termes et analogie)
- Propriétés écoulement stationnaire à tester : intégral et local (pas forcément démo)
- idem pour écoulement incompressible et homogène + les deux réalisations concrètes de ce type d'écoulement
- bien tester la connaissance du Théorème de Stokes (circulation-rotationel), ainsi que la définition de ce qu'est une circulation. Nous avons investi du temps sur ces notions

Programme de colle S5 : lundi 14 - vend 18 octobre

Mécaflu chap.1 : cinématique des fluides (Cours)

- tester étudiants sur expression opérateur (v.grad) en cartésien, rotationnel et divergence aussi
- tester étudiants sur compréhension de la définition de la dérivée particulaire (i.e. sur sa signification physique)
- interprétation des deux termes de la dérivée particulaire (nom des termes et analogie "tapis roulants" ou équivalent)
- Déf et propriété écoulement stationnaire à tester, sous les deux formes : intégral et local (pas démo)
- Déf et propriété écoulement incompressible et homogène + les deux réalisations concrètes de ce type d'écoulement
- tester le Th de Stokes

 

Diffusion thermique (Cours et exos)

- un étudiant doit tomber sur démo équation chaleur dans cas unidim unidir cartésien
- un autre doit faire un bilan en présence d'effet Joule pour trouver la loi conservation en présence terme source dans cas unidim unidir cartésien (expression Relec connue par analogie avec Rthermique)
- un autre doit faire un bilan en présence de conducto-convection latérale (NB : loi Newton doit être donnée)
- un autre doit démontrer la loi d'ohm thermique dans cas unidir unidim cartésien, en repartant de équation chaleur, et au passage démontrer l'expression Rth = L/S*lambda
- ne pas hésiter à travailler en coordonnées cylindriques et sphériques, nous avons investi du temps sur ces situations

Programme de colle S3 : lundi 30 - vend 04 octobre

Diffusion thermique (Cours)

- Définition flux thermique et vecteur puissance surfacique
- Bien connaître les différentes dénominations possibles : flux thermique, puissance thermique, débit d'énergie thermique
- 1er ppe en local + éventuel terme d'effet Joule (il faut donner expression résistance élec aux étudiants)
- Loi Fourier + interprétation physique

Diffusion particulaire (Cours et exos)

- TD sera fait mardi, mais exos possibles en guidant bien
- tester : distinction diffusion/convection; cause et csq de la diffusion; exemples concrets; déf densité volumique de particules, flux, flux surfacique (unités, pour vérifier que ces nouvelles grandeurs sont comprises physiquement)
- établissement équation locale de conservation dans cas unidirectionnel + unidimensionnel cartésien : à demander à au moins un étudiant
- Loi Fick + interprétation physique. Unité D, et hiérarchie diffusion dans gaz, liquide, solide
- établissement (+ savoir par coeur) équation de diffusion (irréversibilité car d/dt)
- Etablir relation entre distance et durée caractéristique de diffusion (raisonnement par analyse dim/odg à partir équation diffusion) + interprétation physique

 Chap intro : débit et loi de conservation (Cours uniquement)

- concepts introduits sur le transport de masse
- définition débit et vecteur débit surfacique (avec schéma)
- attention, je définis j à partir du débit, et je démontre la relation avec v (pas l'inverse)
- distinction eulérien / lagrangien pas encore vue
- équation intégrale et locale de conservation de la masse : savoir démontrer la locale à partir de l'application de l'intégrale à une tranche élémentaire en géom unidir et unidim
- Th flux-divergence à connaître, avec dessin à l'appui (équ locale à démontrer plutôt avec méthode ci-dessus)
- NB : je n'ai pas encore démontré l'équation intégrale de conservation de la masse pour un système ouvert à partir d'un système fermé (je l'ai introduit de manière intuitive) : sera vue plus tard dans chapitre "bilans macros"

Statique ds fluides (exos)

- si besoin, mais pas la priorité de la colle

Programme de colle S22 : mardi 02 - vend 05 avril

Dernière semaine de colle

MécaQ chap.1 : Particule libre

- fonction d'onde : état mécanique, "amplitude de probabilité", interprétation physique du module au carré, unité
- Attention : les ondes complexes ne sont pas un simple intermédiaires de calcul en mécaQ. La partie réelle de la fonction d'onde ne représente rien de particulier
- superposition : on somme les fonctions d'onde issues de la division d'une fonction d'onde mère, et l'on "voit" le module au carré, analogie avec l'optique ondulatoire
- dualité onde-corpuscule : exp fentes d'Young, relations de Planck-Einstein et de de Broglie (bien utiliser notations de spé : h_barre, relation de Broglie est vectorielle). On pense onde lors propagation, on pense corpuscule lors détection.
- Equ Schrö ne doit pas être connue par coeur
- famille de solution : séparation des variables => états stationnaires (dté proba constante)
- Etats stationnaires particule libre = OPPH de de Broglie. Leur expression n'a pas été admise, mais a été démontrée en cours
- les états stationnaires sont des états dont l'énergie est parfaitement déterminée
- Attention piège vocabulaire : les états stationnaires ne sont pas les ondes stationnaires de la physique classique
- Relation de dispersion des OPPH de de Broglie, le vide est dispersif, vitesse de phase ne s'identifie pas à la vitesse des particules en méca du point, les OPPH ne vérifient pas la condition de normalisation (pour des CL qcq)
- les OPPH ne permettent donc pas de décrire correctement les particules quantiques
- les paquets d'OPPH sont des solutions math qui décrivent bien les particules, vitesse de groupe s'identifie à la vitesse des particules classiques
- paquet d'onde <=> spectre en w et en k. Donc les particules n'ont pas une énergie fixée, ni une quantité de mouvement fixée. Mais un spectre en énergie, et un spectre en impulsion.
- pté des TFourier implique les relations d'incertitude de Heisenberg (en temps-énergie, et en position-impulsion)
- Savoir interpréter physiquement l'expression admise d'un courant de probabilité

 

Ondes chap.5 : Réflexion / transmission à une interface (Cours et exos)

- demander à un.e étudiant.e d'établir les expressions des coeff réflexion et transmission en vitesse, surpression et puissance surfacique, dans le cas d'une interface entre deux fluides
- OU demander à un.e étudiant.e d'établir les expression des coeff en réflextion et transmission pour E dans cas de deux milieux d'indices cpx. Coeff en puissance uniquement quand indices sont réels

 

Ondes chap. 4 Ondes linéaires, dispersion, abosrption (Cours et exos)

- pas prioritaire d'établir les équations de couplage et l'équation d'onde : les donner et en tirer les conséquences physiques. L'établissement des ces équations peut être rejeté en fin d'exo
- OPPH à vecteur d'onde complexe : "pseudo-OPPH", savoir proposer une écriture par coeur en complexe
- un.e étudiant.e au moins doit (cours ou exo) passer de l'écriture complexe d'une "pseudo-OPPH" à son écriture en réel
- dispersion, absorption, vitesse phase et groupe, interprétation physique, raisonnements énergétiques associés
- NB : la distinction atténuation / absorption ne semble pas être au pgm (j'en ai parlé)
- demander à un.e étudiant.e OEM transverse dans plasma peu dense, avec énoncé
- demander à un.e étudiant.e OEM dans métal BF (i.e. loi ohm réelle valide), effet peau

Programme de colle S21 : lundi 25 - vend 29 mars

Ondes chap. 4 Ondes linéaires, dispersion, absorption (Cours et exos)

- méthode générale a été appliquée en cours, mais TD pas encore fait, être indulgent sur la vitesse d'exécution
- insister sur situations où l'équation d'onde n'est pas d'Alembert
- un.e étudiant.e au moins doit (cours ou exo) passer de l'écriture complexe d'une "pseudo-OPPH" à son écriture en réel
- pas prioritaire d'établir les équations de couplage et l'équation d'onde : les donner et en tirer les conséquences physiques. L'établissement des ces équations peut être rejeté en fin d'exo
- dispersion, absorption, vitesse phase et groupe, interprétation physique, raisonnements énergétiques associés
- OPPH à vecteur d'onde complexe : "pseudo-OPPH", savoir proposer une écriture par coeur en complexe
- NB : la distinction atténuation / absorption ne semble pas être au pgm (j'en ai parlé)
- demander à un.e étudiant.e OEM transverse dans plasma peu dense, avec énoncé
- demander à un.e étudiant.e OEM dans métal BF (i.e. loi ohm réelle valide), effet peau

 

Ondes chap.3 : OEM dans le vide (Cours et exos)

- Demander à un.e étudiant.e démo structure OEM dans vide (trièdre, rapport des normes, relation dispersion). Démo à faire dans le cas d'une OEM polarisée rectilignement (sinon trop compliqué)
- Demander à un.e étudiant.e aspects énergétiques OPPH pour aboutir à la relation entre Poynting et uem : interprétation physique + relier une valeur numérique de puissance surfacique à l'amplitude du champ E + la relier à un débit de photons
- Demander de reconnaître (par coeur sans justification) un état de polarisation après avoir donné l'écriture mathématique

 

Ondes chap.2 : ondes sonores dans fluides (Exos)

Programme de colle S20 : lundi 18 - vend 22 mars

nous n'avons pas encore fait d'exercices pour les chap. 2 et 3,
mais exos possibles, à bien guider

Ondes chap. 4 Ondes linéaires, dispersion, absorption (Cours)

- Demander à un.e étudiant.e de passer de l'écriture complexe d'une "pseudo-OPPH" à son écriture en réel
- le reste du cours n'a pas encore été traité

 

Ondes chap.3 : OEM dans le vide (Cours et exos)

- Demander à un.e étudiant.e démo structure OEM dans vide (trièdre, rapport des normes, relation dispersion). Démo à faire dans le cas d'une OEM polarisée rectilignement (sinon trop compliqué)
- Demander à un.e étudiant.e aspects énergétiques OPPH pour aboutir à la relation entre Poynting et uem : interprétation physique + relier une valeur numérique de puissance surfacique à l'amplitude du champ E + la relier à un débit de photons
- Demander de reconnaître (par coeur sans justification) un état de polarisation après avoir donné l'écriture mathématique

 

Ondes chap.2 : ondes sonores dans fluides (Cours et exos)

- demander à un.e étudiant.e démo d'Alembert 1D, après avoir linéarisé les 3 équations. Doit pouvoir être fait sans énoncé
- NB1 : pour linéariser la déf du coeff de compressibilité (déf à partir de V ou rho, peu importe), je demande aux étudiants de faire Taylor-Young sur rho(P) (S est constante) autour de la situation d'équilibre (P0,S0). De nombreuses versions (livres, cours) me semblent physiquement et mathématiquement très contestables sur ce calcul
- NB2 : la démo "en lagrangien", à partir du mouvement d'une particule de fluide, sera traité en exo
- Ecriture cpx OPPH
- demander à un.e étudiant.e la correspondance entre opérateurs diff et opérateurs cpx (utilisation nabla comme moyen mnémotechnique)
- notion impédance vue uniquement pour OPPH en cpx (pas pour OPP seules)
- demander à un.e étudiant.e démo expression impédance
- Aspects énergétiques : demander l'ensemble des relations par coeurs, puis application à OPPH + interprétation de l'expression de la puissance surfacique par analogie avec phénomènes convectifs ("l'onde transporte de l'énergie")
- Tuyaux sonores pas vraiment au programme, mais ça peut tomber

 

Ondes chap.1 : ondes de d'Alembert (Exos)

- ondes sonores dans solide (modèle continu tout de suite, pas de passage micro->macro et d'approximation continue "en cours de route")
- d'Alembert par coeur (1D seulement pour l'instant, pas laplacien), expression célérité par coeur
- savoir que phénomène décrit est forcément réversible
- savoir que célérité ondes varie comme raideur/inertie
- retrouver ordre de grandeur du module d'Young à partir du modèle microscopique des chaînes d'atomes liés par des ressorts, l'ordre de grandeur des interactions atomiques étant connu
- Corde libre et fixées à ses deux extrémités : savoir retrouver les modes par une méthode graphique, mais aussi par calcul purement mathématique
- Corde de Melde : par le calcul, interprétation : existence d'un phénomène de résonance quand la fréquence d'excitation est une fréquence propre
- exos : attention, rien n'a encore été fait sur réflexion-transmission. Pourquoi pas en exo, mais partir du principe que les étudiants sont vierges sur ce sujet pour le moment

Programme de colle S19 : lundi 11 - vend 14 mars

Ondes chap.2 : ondes sonores dans fluides (Cours)

- demander à un.e étudiant.e démo d'Alembert 1D, après avoir linéarisé les 3 équations. Doit pouvoir être fait sans énoncé
- NB1 : pour linéariser la déf du coeff de compressibilité (déf à partir de V ou rho, peu importe), je demande aux étudiants de faire Taylor-Young sur rho(P) (S est constante) autour de la situation d'équilibre (P0,S0). De nombreuses versions (livres, cours) me semblent physiquement et mathématiquement très contestables sur ce calcul
- Ecriture cpx OPPH
- demander à un.e étudiant.e correspondance entre opérateurs diff et opérateurs cpx (utilisation nabla comme moyen mnémotechnique)
- Impédance : définition, utilité et conditions de validité
- aspects énergétiques : formules et interprétations physiques (aucune démo) : pas encore de calculs avec OPPH
- la suite du cours n'a pas encore été traitée : HPgm de colle

 

Ondes chap.1 : ondes de d'Alembert (Cours et exos)

- demander à un.e étudiant.e démo ondes sonores dans solide (modèle continu tout de suite, pas de passage micro->macro et d'approximation continue "en cours de route")
- d'Alembert par coeur (1D seulement pour l'instant, pas laplacien), expression célérité par coeur
- savoir que phénomène décrit est forcément réversible
- savoir que célérité ondes varie comme raideur/inertie
- demander à un.e étudiant.e de retrouver ordre de grandeur du module d'Young à partir du modèle microscopique des chaînes d'atomes liés par des ressorts, l'ordre de grandeur des interactions atomiques étant connu
- Corde libre et fixées à ses deux extrémités : savoir retrouver les modes par une méthode graphique, mais aussi par calcul purement mathématique
- Corde de Melde : par le calcul, interprétation : existence d'un phénomène de résonance quand la fréquence d'excitation est une fréquence propre
- exos : attention, rien n'a encore été fait sur réflexion-transmission. Pourquoi pas en exo, mais partir du principe que les étudiants sont vierges sur ce sujet pour le moment

 

Optique ondul chap.4 : Michelson (Exos)
pour compléter la colle si besoin, mais pas le coeur du programme de colle