Programme de colle S4 : lundi 07 - vend 14 octobre

Diffusion thermique (Cours et exos)

- un étudiant doit tomber sur démo équation chaleur dans cas unidim unidir cartésien
- un autre doit faire un bilan en présence d'effet Joule pour trouver la loi conservation en présence terme source dans cas unidim unidir cartésien (expression Relec connue par analogie avec Rthermique)
- un autre doit faire un bilan en présence de conducto-convection latérale (NB : loi Newton doit être donnée)
- un autre doit démontrer la loi d'ohm thermique dans cas unidir unidim cartésien, en repartant de équation chaleur, et au passage démontrer l'expression Rth = L/S*lambda
- ne pas hésiter à travailler en coordonnées cylindriques et sphériques, nous avons investi du temps sur situation cylindrique

Diffusion particulaire (Cours et exos)

- tester : distinction diffusion/convection; cause et csq de la diffusion; exemples concrets; déf densité volumique de particules, flux, flux surfacique (unités, pour vérifier que ces nouvelles grandeurs sont comprises physiquement)
- établissement équation locale de conservation dans cas unidirectionnel + unidimensionnel cartésien 
- Loi Fick + interprétation physique. Unité D, et hiérarchie diffusion dans gaz, liquide, solide
- établissement (+ savoir par coeur) équation de diffusion (irréversibilité car d/dt)
- Etablir relation entre distance et durée caractéristique de diffusion (raisonnement par analyse dim/odg à partir équation diffusion) + interprétation physique

Opérateurs analyse vectoriel (Cours)

- Vérifier que grad, div, rot, laplacien connus en cartésien 

Programme de colle S3 : lundi 30 - vend 04 octobre

Diffusion thermique (Cours)

- Définition flux thermique et vecteur puissance surfacique
- Bien connaître les différentes dénominations possibles : flux thermique, puissance thermique, débit d'énergie thermique
- 1er ppe en local + éventuel terme d'effet Joule (il faut donner expression résistance élec aux étudiants)
- Loi Fourier + interprétation physique

Diffusion particulaire (Cours et exos)

- TD sera fait mardi, mais exos possibles en guidant bien
- tester : distinction diffusion/convection; cause et csq de la diffusion; exemples concrets; déf densité volumique de particules, flux, flux surfacique (unités, pour vérifier que ces nouvelles grandeurs sont comprises physiquement)
- établissement équation locale de conservation dans cas unidirectionnel + unidimensionnel cartésien : à demander à au moins un étudiant
- Loi Fick + interprétation physique. Unité D, et hiérarchie diffusion dans gaz, liquide, solide
- établissement (+ savoir par coeur) équation de diffusion (irréversibilité car d/dt)
- Etablir relation entre distance et durée caractéristique de diffusion (raisonnement par analyse dim/odg à partir équation diffusion) + interprétation physique

 Chap intro : débit et loi de conservation (Cours uniquement)

- concepts introduits sur le transport de masse
- définition débit et vecteur débit surfacique (avec schéma)
- attention, je définis j à partir du débit, et je démontre la relation avec v (pas l'inverse)
- distinction eulérien / lagrangien pas encore vue
- équation intégrale et locale de conservation de la masse : savoir démontrer la locale à partir de l'application de l'intégrale à une tranche élémentaire en géom unidir et unidim
- Th flux-divergence à connaître, avec dessin à l'appui (équ locale à démontrer plutôt avec méthode ci-dessus)
- NB : je n'ai pas encore démontré l'équation intégrale de conservation de la masse pour un système ouvert à partir d'un système fermé (je l'ai introduit de manière intuitive) : sera vue plus tard dans chapitre "bilans macros"

Statique ds fluides (exos)

- si besoin, mais pas la priorité de la colle

Programme de colle S2 : lundi 23 - vend 27

Poser au moins une question par partie, et bien tester les nouveaux cours

chap intro : débit et loi de conservation (Cours uniquement)

- concepts introduits sur le transport de masse
- définition débit et vecteur débit surfacique (avec schéma)
- attention, je définis j à partir du débit, et je démontre la relation avec v (pas l'inverse)
- distinction eulérien / lagrangien pas encore vue
- équation intégrale et locale de conservation de la masse : demander démo de la locale en géom unidir et unidim, à partir de l'équation intégrale
- Th flux-divergence à connaître, avec dessin à l'appui (équ locale à démontrer plutôt avec méthode ci-dessus)
- NB : je n'ai pas démontré l'équation intégrale de conservation de la masse pour un système ouvert à partir d'un système fermé (je l'ai introduit de manière intuitive) : sera vue plus tard dans chapitre "bilans macros"

Opérateurs analyse vectoriel (Cours)

- Vérifier que grad, div, rot

Mecaflu Chap.0 : statique des fluides PCSI + Cas en réf non galiléen (Cours + exos)

- énoncé RFS en vectoriel, avec gradient
- démo RFS (cas 1D) : demander à un.e étudiant.e cette démo
- démo P(z) cas liquide et atmo isoT : NE SURTOUT PAS CONFONDRE les deux situations
- Archimède : origine physique et théorème
- les deux exemples traités en non galiléen : demander à deux étudiants de traiter chacun un cas
- interprétation physique du gradient (grâce à la relation df et grad(f)) : demander à un.e étudiant.e
- autres notions math en début de ce poly (avec les interprétations physiques)

Meca point réf non gal : chap.1 et 2 (exos)

- exos en réf non galiléen

Annexe syst coordonnées

- vérifier que étudiants maîtrisent les systèmes de coordonnées : dessin, distinction composante/coordonnée, expression déplacement élémentaire, surface élémentaire et volume élémentaire
- Recette pour trouver expression d'un volume ou d'une surface "simplement" élémentaire : anneau, coquille sphérique etc.

Révisions de méca PCSI

- toute la sup,
SAUF particules chargées (force Lorentz)

Programme de colle S1 : lundi 16 - vend 20 septembre

Meca point réf non gal : chap.2 (Cours et exos)

- le programme de PC est copié à la fin des polys de cours
- le DS de vendredi dernier a porté entre autre sur ce chapitre
- séance de TD sera faite mardi, mais exos du cours suffisent pour la méthode

Meca point changement référentiel : chap.1 (Cours et exos)

- vitesse et accélération d'entraînement : avec point coïncident, mais aussi par cœur

Annexe syst coordonnées

- vérifier que étudiants maîtrisent les systèmes de coordonnées : dessin, distinction composante/coordonnée, expression déplacement élémentaire, surface élémentaire et volume élémentaire
- Recette pour trouver expression d'un volume ou d'une surface "simplement" élémentaire : anneau, coquille sphérique etc.

Révisions de méca PCSI (Exos)

- toute la sup SAUF particules chargées (force Lorentz)

Programme de colle S22 : mardi 02 - vend 05 avril

Dernière semaine de colle

MécaQ chap.1 : Particule libre

- fonction d'onde : état mécanique, "amplitude de probabilité", interprétation physique du module au carré, unité
- Attention : les ondes complexes ne sont pas un simple intermédiaires de calcul en mécaQ. La partie réelle de la fonction d'onde ne représente rien de particulier
- superposition : on somme les fonctions d'onde issues de la division d'une fonction d'onde mère, et l'on "voit" le module au carré, analogie avec l'optique ondulatoire
- dualité onde-corpuscule : exp fentes d'Young, relations de Planck-Einstein et de de Broglie (bien utiliser notations de spé : h_barre, relation de Broglie est vectorielle). On pense onde lors propagation, on pense corpuscule lors détection.
- Equ Schrö ne doit pas être connue par coeur
- famille de solution : séparation des variables => états stationnaires (dté proba constante)
- Etats stationnaires particule libre = OPPH de de Broglie. Leur expression n'a pas été admise, mais a été démontrée en cours
- les états stationnaires sont des états dont l'énergie est parfaitement déterminée
- Attention piège vocabulaire : les états stationnaires ne sont pas les ondes stationnaires de la physique classique
- Relation de dispersion des OPPH de de Broglie, le vide est dispersif, vitesse de phase ne s'identifie pas à la vitesse des particules en méca du point, les OPPH ne vérifient pas la condition de normalisation (pour des CL qcq)
- les OPPH ne permettent donc pas de décrire correctement les particules quantiques
- les paquets d'OPPH sont des solutions math qui décrivent bien les particules, vitesse de groupe s'identifie à la vitesse des particules classiques
- paquet d'onde <=> spectre en w et en k. Donc les particules n'ont pas une énergie fixée, ni une quantité de mouvement fixée. Mais un spectre en énergie, et un spectre en impulsion.
- pté des TFourier implique les relations d'incertitude de Heisenberg (en temps-énergie, et en position-impulsion)
- Savoir interpréter physiquement l'expression admise d'un courant de probabilité

 

Ondes chap.5 : Réflexion / transmission à une interface (Cours et exos)

- demander à un.e étudiant.e d'établir les expressions des coeff réflexion et transmission en vitesse, surpression et puissance surfacique, dans le cas d'une interface entre deux fluides
- OU demander à un.e étudiant.e d'établir les expression des coeff en réflextion et transmission pour E dans cas de deux milieux d'indices cpx. Coeff en puissance uniquement quand indices sont réels

 

Ondes chap. 4 Ondes linéaires, dispersion, abosrption (Cours et exos)

- pas prioritaire d'établir les équations de couplage et l'équation d'onde : les donner et en tirer les conséquences physiques. L'établissement des ces équations peut être rejeté en fin d'exo
- OPPH à vecteur d'onde complexe : "pseudo-OPPH", savoir proposer une écriture par coeur en complexe
- un.e étudiant.e au moins doit (cours ou exo) passer de l'écriture complexe d'une "pseudo-OPPH" à son écriture en réel
- dispersion, absorption, vitesse phase et groupe, interprétation physique, raisonnements énergétiques associés
- NB : la distinction atténuation / absorption ne semble pas être au pgm (j'en ai parlé)
- demander à un.e étudiant.e OEM transverse dans plasma peu dense, avec énoncé
- demander à un.e étudiant.e OEM dans métal BF (i.e. loi ohm réelle valide), effet peau

Programme de colle S21 : lundi 25 - vend 29 mars

Ondes chap. 4 Ondes linéaires, dispersion, absorption (Cours et exos)

- méthode générale a été appliquée en cours, mais TD pas encore fait, être indulgent sur la vitesse d'exécution
- insister sur situations où l'équation d'onde n'est pas d'Alembert
- un.e étudiant.e au moins doit (cours ou exo) passer de l'écriture complexe d'une "pseudo-OPPH" à son écriture en réel
- pas prioritaire d'établir les équations de couplage et l'équation d'onde : les donner et en tirer les conséquences physiques. L'établissement des ces équations peut être rejeté en fin d'exo
- dispersion, absorption, vitesse phase et groupe, interprétation physique, raisonnements énergétiques associés
- OPPH à vecteur d'onde complexe : "pseudo-OPPH", savoir proposer une écriture par coeur en complexe
- NB : la distinction atténuation / absorption ne semble pas être au pgm (j'en ai parlé)
- demander à un.e étudiant.e OEM transverse dans plasma peu dense, avec énoncé
- demander à un.e étudiant.e OEM dans métal BF (i.e. loi ohm réelle valide), effet peau

 

Ondes chap.3 : OEM dans le vide (Cours et exos)

- Demander à un.e étudiant.e démo structure OEM dans vide (trièdre, rapport des normes, relation dispersion). Démo à faire dans le cas d'une OEM polarisée rectilignement (sinon trop compliqué)
- Demander à un.e étudiant.e aspects énergétiques OPPH pour aboutir à la relation entre Poynting et uem : interprétation physique + relier une valeur numérique de puissance surfacique à l'amplitude du champ E + la relier à un débit de photons
- Demander de reconnaître (par coeur sans justification) un état de polarisation après avoir donné l'écriture mathématique

 

Ondes chap.2 : ondes sonores dans fluides (Exos)

Programme de colle S20 : lundi 18 - vend 22 mars

nous n'avons pas encore fait d'exercices pour les chap. 2 et 3,
mais exos possibles, à bien guider

Ondes chap. 4 Ondes linéaires, dispersion, absorption (Cours)

- Demander à un.e étudiant.e de passer de l'écriture complexe d'une "pseudo-OPPH" à son écriture en réel
- le reste du cours n'a pas encore été traité

 

Ondes chap.3 : OEM dans le vide (Cours et exos)

- Demander à un.e étudiant.e démo structure OEM dans vide (trièdre, rapport des normes, relation dispersion). Démo à faire dans le cas d'une OEM polarisée rectilignement (sinon trop compliqué)
- Demander à un.e étudiant.e aspects énergétiques OPPH pour aboutir à la relation entre Poynting et uem : interprétation physique + relier une valeur numérique de puissance surfacique à l'amplitude du champ E + la relier à un débit de photons
- Demander de reconnaître (par coeur sans justification) un état de polarisation après avoir donné l'écriture mathématique

 

Ondes chap.2 : ondes sonores dans fluides (Cours et exos)

- demander à un.e étudiant.e démo d'Alembert 1D, après avoir linéarisé les 3 équations. Doit pouvoir être fait sans énoncé
- NB1 : pour linéariser la déf du coeff de compressibilité (déf à partir de V ou rho, peu importe), je demande aux étudiants de faire Taylor-Young sur rho(P) (S est constante) autour de la situation d'équilibre (P0,S0). De nombreuses versions (livres, cours) me semblent physiquement et mathématiquement très contestables sur ce calcul
- NB2 : la démo "en lagrangien", à partir du mouvement d'une particule de fluide, sera traité en exo
- Ecriture cpx OPPH
- demander à un.e étudiant.e la correspondance entre opérateurs diff et opérateurs cpx (utilisation nabla comme moyen mnémotechnique)
- notion impédance vue uniquement pour OPPH en cpx (pas pour OPP seules)
- demander à un.e étudiant.e démo expression impédance
- Aspects énergétiques : demander l'ensemble des relations par coeurs, puis application à OPPH + interprétation de l'expression de la puissance surfacique par analogie avec phénomènes convectifs ("l'onde transporte de l'énergie")
- Tuyaux sonores pas vraiment au programme, mais ça peut tomber

 

Ondes chap.1 : ondes de d'Alembert (Exos)

- ondes sonores dans solide (modèle continu tout de suite, pas de passage micro->macro et d'approximation continue "en cours de route")
- d'Alembert par coeur (1D seulement pour l'instant, pas laplacien), expression célérité par coeur
- savoir que phénomène décrit est forcément réversible
- savoir que célérité ondes varie comme raideur/inertie
- retrouver ordre de grandeur du module d'Young à partir du modèle microscopique des chaînes d'atomes liés par des ressorts, l'ordre de grandeur des interactions atomiques étant connu
- Corde libre et fixées à ses deux extrémités : savoir retrouver les modes par une méthode graphique, mais aussi par calcul purement mathématique
- Corde de Melde : par le calcul, interprétation : existence d'un phénomène de résonance quand la fréquence d'excitation est une fréquence propre
- exos : attention, rien n'a encore été fait sur réflexion-transmission. Pourquoi pas en exo, mais partir du principe que les étudiants sont vierges sur ce sujet pour le moment

Programme de colle S19 : lundi 11 - vend 14 mars

Ondes chap.2 : ondes sonores dans fluides (Cours)

- demander à un.e étudiant.e démo d'Alembert 1D, après avoir linéarisé les 3 équations. Doit pouvoir être fait sans énoncé
- NB1 : pour linéariser la déf du coeff de compressibilité (déf à partir de V ou rho, peu importe), je demande aux étudiants de faire Taylor-Young sur rho(P) (S est constante) autour de la situation d'équilibre (P0,S0). De nombreuses versions (livres, cours) me semblent physiquement et mathématiquement très contestables sur ce calcul
- Ecriture cpx OPPH
- demander à un.e étudiant.e correspondance entre opérateurs diff et opérateurs cpx (utilisation nabla comme moyen mnémotechnique)
- Impédance : définition, utilité et conditions de validité
- aspects énergétiques : formules et interprétations physiques (aucune démo) : pas encore de calculs avec OPPH
- la suite du cours n'a pas encore été traitée : HPgm de colle

 

Ondes chap.1 : ondes de d'Alembert (Cours et exos)

- demander à un.e étudiant.e démo ondes sonores dans solide (modèle continu tout de suite, pas de passage micro->macro et d'approximation continue "en cours de route")
- d'Alembert par coeur (1D seulement pour l'instant, pas laplacien), expression célérité par coeur
- savoir que phénomène décrit est forcément réversible
- savoir que célérité ondes varie comme raideur/inertie
- demander à un.e étudiant.e de retrouver ordre de grandeur du module d'Young à partir du modèle microscopique des chaînes d'atomes liés par des ressorts, l'ordre de grandeur des interactions atomiques étant connu
- Corde libre et fixées à ses deux extrémités : savoir retrouver les modes par une méthode graphique, mais aussi par calcul purement mathématique
- Corde de Melde : par le calcul, interprétation : existence d'un phénomène de résonance quand la fréquence d'excitation est une fréquence propre
- exos : attention, rien n'a encore été fait sur réflexion-transmission. Pourquoi pas en exo, mais partir du principe que les étudiants sont vierges sur ce sujet pour le moment

 

Optique ondul chap.4 : Michelson (Exos)
pour compléter la colle si besoin, mais pas le coeur du programme de colle

Programme de colle S18 : lundi 04 - vend 08 mars

Ondes chap.1 : ondes de d'Alembert (Cours)

- demander à un étudiant la démo de d'Alembert sur la corde vibrante
- NB : je fais ici le choix de ne pas faire apparaître les équations de couplage, je n'introduis donc pas la "projection verticale de la tension du brin de droite sur la brin de gauche"
- d'Alembert par coeur (1D seulement pour l'instant, pas laplacien), expression célérité par coeur
- savoir que phénomène décrit est forcément réversible
- savoir que célérité ondes varie comme raideur/inertie
- demander à un étudiant de retrouver ordre de grandeur du module d'Young à partir du modèle microscopique des chaînes d'atomes liés par des ressorts, l'ordre de grandeur des interactions atomiques étant connu
- demander à un étudiant démo ondes sonores dans solide (modèle continu tout de suite, pas de passage micro->macro et d'approximation continue "en cours de route")
- Solutions OP, et OPH
- Définitions : relation de dispersion, vitesse de phase (AUCUN exemple traité)
- CHAPITRE PAS terminé

 

Optique ondul chap.4 : Michelson (Cours et exos)

- Point de vue perso, utilisé en cours : sur le schéma "réel" de l'interféromètre, les RL doivent être dessinés colinéaires aux axes des bras. Les angles entre RL et normales aux miroirs (pour calcul ddm) ne doivent être dessinés que sur les schémas équivalents
- deux types de schémas équivalents :
    -- celui avec une source "primaire" et les deux miroirs en lame d'air ou coin d'air
    -- celui avec deux sources secondaires cohérentes, les miroirs n'apparaissent plus
- à demander à un étudiant : calcul p(M) dans plan focal lentille CV de projection (avec les deux schémas équivalents possibles)
- à demander à un étudiant (ddm par coeur ici) exploitation expression ddm : allure figure interférence, ordre décroît quand on s'écarte du centre de l'écran, rayon des anneaux, faire rentrer les anneaux pour tendre vers le contact optique, que voit-on en lumière blanche ? + réglages des faisceaux !
- à demander à un étudiant : calcul ddm en coin d'air (en l'assimilant à lame d'air d'épaisseur variable), les RL arrivant avec une incidence normale sur le coin, puis exploitation : allure figure interférence, expression interfrange, écarter les franges pour approcher le contact optique, que voit-on en lumière blanche + réglages des faisceaux !

Programme de colle S17 : lundi 12 - vend 16 février

Optique ondul chap.4 : Michelson (Cours)

- Point de vue utilisé en cours : sur le schéma "réel" de l'interféromètre, les RL doivent être dessinés colinéaires aux axes des bras. Les angles entre RL et normales aux miroirs (pour calcul ddm) ne doivent être dessinés que sur les schémas équivalents
- deux types de schémas équivalents :
    -- celui avec une source "primaire" et les deux miroirs en lame d'air ou coin d'air
    -- celui avec deux sources secondaires cohérentes, les miroirs n'apparaissent plus
- à demander à un.e étudiant.e : calcul p(M) dans plan focal lentille CV de projection en utilisant schéma avec sources secondaires (calcul dans le cas lame d'air seule PAS ENCORE traité)
- toute la suite du chapitre n'a PAS ENCORE traité, et est donc hors programme de colle
- vidéo illustrant le cours (présente également tous les réglages du Michelson) :
https://www.youtube.com/watch?v=WxUIiStThU0

 

Optique ondul chap.3 : Trous Young, élargissement spatial et spectral de la source (Cours et exos)

- demander à un.e membre du trinôme : démo expression ordre p(M) trous Young dans conditions std, puis allure éclairement sur écran (numérotation des franges)
- demander à un.e membre du trinôme : démo expression ordre p(M) trous Young dans conditions Fraunhofer
- Effet de l'introduction d'une lame de verre
- la généralisation au cas des fentes est issue de l'observation expérimentale
- Comparaison avec l'expérience : enveloppe de diffraction (différence trous / fentes)
- effet déplacement spatial de la source
- Cas du doublet spatial a été traité
- Cas du doublet spectral a été traité
- Source spatialement large et spectre large traité : calcul intégral complet a été fait
- critère brouillage doit pouvoir aussi être énoncé par coeur avec Δp (signification de "Δ" doit être claire)
- Cas lumière blanche : prédire l'odg du nombre de franges visibles, notion de spectre cannelé, dénombrement (en un point de l'écran) des cannelures et valeurs des longueur d'ondes éteintes
- réseau plan : expression ddm, montage expérimental (conditions Fraunhofer), minimum de déviation

 

Optique ondul chap.2 : Superposition d'ondes (Cours)

 

Optique ondul chap.1 : Modèle scalaire (Cours)