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27/03/2020

MecaQ chap.3 : Effet tunnel et applications

- Poly tapé à l'ordi (MecaQ_chap3_effettunnel.pdf)

- Analyse documentaire (MecaQ_chap3_effettunnel_AD.pdf)
Réponse aux questions (MecaQ_chap3_effettunnel_AD_corr.pdf)

- Poly manuscrit, partie 1 (MecaQ_chap3_manuscrit1.pdf)
pas de poly manuscrit pour la partie 2, tout est dans le poly tapé à l'ordi

- Fichier audio associé :
piste une de la partie 1 du chap (MecaQ_chap3_audio1-1.mp3)
piste deux de la partie 1 du chap (MecaQ_chap3_audio1-2.mp3)
piste une de la partie 2 du chap (MecaQ_chap3_audio2-1.mp3)
piste deux de la partie 2 du chap (MecaQ_chap3_audio2-2.mp3)

11:20 Publié dans Cours/TD | Lien permanent | Commentaires (2)

Commentaires

Bonjour,
Le sujet CCP 2016 demande a la question B.2.5.3 de justifier l'existence des relations de continuité pour la partie spatiale d'une fonction d'onde d'un état stationnaire. Comment pourrait-on répondre précisément, on les avait admises dans le cours?

Merci d'avance

Écrit par : Turpin Alexandre | 07/04/2020

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Bonjour Alexandre,

le mieux à faire dans cette situation aux concours, c'est de sauter cette partie de la question, qui est clairement hors programme.
Le corrigé donne cet argument : l'équation de Schro devant être vérifiée en tout point de l'espace, alors d2phi/dr2 doit être définie en tout point de l'espace, donc nécessairement dphi/dr est dérivable, donc continue, idem pour phi.
Mais cet argument n'est pas vraiment valable... car en fait, aucun potentiel réel n'est discontinu, donc Schro a été écrit pour des potentiel continu. Si on fait le choix de modéliser une variation rapide de potentiel par une discontinuité, il se pourrait très bien que Schro ne soit alors plus valable. On peut ici par exemple penser aux relations de passage en EMism, qui remplacent les équations de Maxwell sur un plan chargé (avec courant surfacique), puisque les eq de Maxwell n'ont pas été écrites pour ce genre de modélisation.
Il existe des démo (dans le Cohen Tanoudji par ex, j'ai vérifié), où on montre la continuité de dphi/dx (cas cartésien 1D) avec un raisonnement math assez classique (on revient à un potentiel continu mais qui varie sur une distance epsilon, puis en faisant tendre epsilon vers 0, on montre que dphi/dx est continu).
Bref, c'est une erreur de l'auteur du sujet que de poser cette question, car il a sans doute penser que son argument est correct, et il est vrai qu'alors la réponse est asses simple (mais incorrecte comme je viens de vous l'expliquer).
ClC : ne soyez pas destabilisé par les questions hors programme aux concours, il y en aura sûrement.

Écrit par : moreggia | 07/04/2020

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