18.02.2012
Mécanique : Chap.8 et TD7 associé
- Chap. 8 : Champ de force centrale conservative (Meca_Chap8_FCC.pdf)
- TD 7 : CFCC, planètes et satellites (TD7_FCC.pdf)
Préparer les 3 premiers exos pour lundi
12:59 Publié dans Cours/TD | Lien permanent | Commentaires (4) | Envoyer cette note
Commentaires
Qq indices pour les questions 5 et 6 de l'exo 1 du TD7 de méca :
- pour trouver les distances minimale et maximale d'approche (question 5) :
Graphiquement, sur le diagramme Ep_eff(r), on repère r_min et r_max comme étant les abscisses des points où Em = Ep_eff.
Mathématiquement, il suffit donc de partir de cette relation "Em(r) = Ep_eff(r)", et de trouver les valeurs de r qui permettent à cette relation d'être vraie. Vous tomberez sur un trinôme, qui a deux solutions : r_min et r_max.
- pour trouver le rayon de l'orbite dans le cas circulaire (question 5) :
Graphiquement, l'orbite circulaire correspond à la situation "d'équilibre stable du mouvement radial" : c'est-à-dire au minimum d'énergie potentielle effective Ep_eff(r).
Mathématiquement, il suffit de rechercher la valeur de r correspondant au minimum de la fonction Ep_eff(r) : on calcule la dérivée de Ep_eff(r), puis on cherche la valeur de r qui annule cette dérivée.
- pour trouver la distance minimale d'approche dans le cas d'un état de diffusion (question 6) :
Procéder de la même façon qu'à la question 5. Trouver la valeur de r telle que Em(r) = Ep_eff(r). Il n'y a cette fois-ci qu'une seule solution possible.
Écrit par : moreggia | 19.02.2012
Bonjour Monsieur,
Pourriez-vous me dire ce que l'on attend de nous dans l'exercice 2 s'il vous plaît car je ne comprends pas les questions qui nous sont posées ?
Merci d'avance.
Écrit par : Kim | 19.02.2012
1. La force exercée par la Terre (assimilée à un point centré sur le centre de la Terre) sur le satellite est la gravitation : c'est une force centrale.
D'après le cours (chap.7 et 8), on sait alors que le mouvement est plan : ce plan est défini dans le cours (chap.7 dernière partie). Dans le cas de l'exo, ce plan contient le centre de force = le centre de la Terre.
2. Si vous dessinez la Terre (une sphère) et que vous dessinez la ligne représentant l'équateur, le plan équatorial est le plan passant par le centre de la Terre et contenant l'équateur.
Le but est de montrer que l'orbite d'un satellite géostationnaire se trouve dans le plan équatorial. C'est un cas particulier, par exemple l'ISS (International Space Station) a une orbite quasi-circulaire inclinée de 51° par rapport au plan équatorial (ce n'est pas un satellite géostationnaire).
Pour répondre à la question, il suffit de remarquer que si l'orbite n'est pas dans le plan équatorial, alors le satellite "bouge" forcément quand on le regarde depuis le sol de la Terre (oui je sais.. la physique c'est parfois trop facile)
3. Le mouvement du satellite est nécessairement circulaire s'il est vu immobile depuis la Terre (imaginez qu'il est au bout d'une grande tige tenu par un bonhomme depuis le sol). En utilisant la relation entre v et r dans le cours pour les orbites circulaires, vous pouvez répondre à la question 3.
Écrit par : moreggia | 19.02.2012
Merci Monsieur pour votre réponse.
Au revoir.
Écrit par : Kim | 19.02.2012
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